Equazione della circonferenza
L’equazione della circonferenza
La circonferenza è quella figura geometrica che viene definita come l’insieme di tutti i punti del piano che sono alla stessa distanza da un punto fisso, chiamato centro. La distanza tra il centro e un qualsiasi punto della circonferenza si chiama raggio.
In matematica, possiamo descrivere una circonferenza con una equazione.
A cosa serve questa equazione?
L’equazione della circonferenza è utile in geometria analitica per studiare le proprietà delle figure nel piano cartesiano. Ci permette di:
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Capire dove si trova la circonferenza
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Calcolare il centro e il raggio a partire dall’equazione
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Intersecare la circonferenza con rette o altre figure
Conoscere l’equazione della circonferenza aiuta a rappresentare le figure geometriche nel piano e a risolvere tanti problemi di matematica. Basta ricordare che si tratta sempre di punti alla stessa distanza da un centro.
Un po’ di storia…
Le proprietà della circonferenza erano già conosciute nell’antichità. I Babilonesi e gli Egizi avevano scoperto regole pratiche per calcolare la lunghezza di una circonferenza e l’area del cerchio.
Il grande matematico greco Euclide (III sec. a.C.) studiò la circonferenza in modo geometrico, senza usare le coordinate cartesiane (che furono inventate molti secoli dopo).
Fu Cartesio, nel XVII secolo, a unire geometria e algebra creando la geometria analitica, che ci permette di scrivere figure geometriche con equazioni. È grazie a lui se oggi possiamo scrivere la circonferenza in forma matematica!
Qui di seguito qualche schema riassuntivo su come si rappresenta graficamente e sui casi particolari. Presentiamo anche degli esempi già svolti.
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