Grado di un sistema
Il grado di un sistema di un’equazione è dato dal prodotto dei gradi delle singole equazioni che lo compongono. Per determinarlo ci dobbiamo ricordare le regole sul grado di un monomio (che potete trovare cliccando QUI ). Vediamo in un semplice schema come si procede.
Cosa sono i sistemi lineari
I sistemi lineari a due incognite sono un insieme di due o più equazioni di primo grado che coinvolgono due variabili sconosciute, di solito x e y, chiamate incognite.
I sistemi lineari possono avere soluzioni, nessuna soluzione o, a seconda delle relazioni tra le equazioni, un numero infinito di soluzioni. Le soluzioni del sistema sono i valori delle variabili che soddisfano contemporaneamente tutte le equazioni del sistema. Puoi trovare l’articolo e gli schemi sui sistemi lineari cliccando QUI
Tipi di sistemi e rapporto tra coefficienti
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Soluzione Unica: Il sistema ha una sola coppia ordinata di valori e che soddisfano entrambe le equazioni. Le rette rappresentate dalle equazioni sono dette incidenti e si incontrano in tale punto. In questo caso il sistema si dice DETERMINATO
- Nessuna soluzione: Il sistema non ha soluzioni. In questo caso, le rette rappresentate dalle equazioni sono parallele e non si intersecano. Il sistema si dice IMPOSSIBILE
- Numero infinito di soluzioni: Il sistema ha un numero infinito di coppie ordinate di valori e che soddisfano entrambe le equazioni. In questo caso, le rette rappresentate dalle equazioni sono coincidenti. Il sistema si dice INDETERMINATO
Per sapere, senza doverlo risolvere, se un sistema è determinato, indeterminato o impossibile si può fare anche il rapporto tra i coefficienti. Per gli schemi clicca QUI
